Bourbaki nos enseñó el potencial que guarda el concepto de estructura matemática para reorganizar, sistematizar y unificar el entramado matemático. Pero la evolución de la matemática, en las últimas décadas deja patente las limitaciones de este enfoque. En este artículo analizamos las contribuciones de Bourbaki a lo que denominamos fundamentación ‘interna’ de la matemática y señalamos, a su vez, las que a nuestro juicio son sus principales carencias. A continuación bosquejamos brevemente algunas evidencias sobre las que sustentamos la perspectiva denominada funcionalismo estructuralista. Según ésta, la noción general de morfismo caracteriza la naturaleza dinámica de la matemática actual.Bourbaki showed us the potential inherent within the concept of mathematical structure for re-organizing, systematically arranging and unifying the mathematical framework. But mathematics’ development in recent decades has flagged up the limitations of this approach. In this article we analyse Bourbaki’s contributions to what we term the “internal” foundations of mathematics, and at the same time we indicate where, in our view, they fall short. We go on to outline some of the evidence on which we base the viewpoint termed structural functionalism. According to the latter, the general notion of morphism characterizes the dynamic nature of present-day mathematics.

La noción de emergencia acompaña a la Filosofia de la Ciencia desde finales del siglo xix, afirmando que en algunos sistemas existen propiedades a ciertos niveles que no pueden deducirse de las propiedades de los componentes de estos sistemas tal y como son observadas en niveles más fundamentales. A lo largo del siglo xx las caracterizaciones de este concepto de emergencia se han apoyado en cuatro pilares: impredecibilidad, novedad, restricción y causación descendente. Estos pilares están ligados a la asunción de una jerarquización de la realidad en niveles de organización. En este trabajo intentamos demostrar que puede explicarse la naturaleza de las propiedades (aparentemente) emergentes utilizando la noción de cuasi-descomponibilidad propuesta originariamente por Herbert Simon.The notion of emergence has accompanied philosophy of science since the late xix century, claiming that in some systems there are properties in certain levels that cannot be deduced from properties of their components as seen in more fundamental levels. Throughout the xx century, emergence has been characterized by four pillars: unpredictability, novelty, restriction and downward causation. These four pillars have been related to the assumption of a hierarchical order of reality in different levels of organization. In this paper, we show that it is possible to explain the nature of the (apparent) emergent properties through the nearly-decomposability criterion introduced by Herbert Simon.