The science of cosmology relies heavily on interpreting observations in the context of a theoretical model. If the model does not capture all of the relevant physical effects, the interpretation of observations is on shaky grounds. The concordance model in cosmology is based on the homogeneous and isotropic Friedmann-Robertson-Walker metric with small perturbations. One long standing question is whether the small-scale details of the matter distribution can modify the predictions of the concordance model, or whether the concordance model can describe the universe to a high precision.
In this thesis, I discuss some potential ways in which inhomogeneities may change the interpretation of observations from the predictions of the concordance model. One possibility is that the small-scale structure affects the average expansion rate of the universe via a process called backreaction. In such a case the concordance model fails to describe the time-evolution of the universe accurately, leading to the mis-interpretation of observations. Another possibility is that the paths that light rays travel on are curved in such a way that they do not cross all regions with equal probability. If some regions are favoured and others disfavoured, the average description of the concordance model gives incorrect results.
My collaborators and I investigated the effects of voids on the CMB using second order perturbation theory and the exact Lemaître-Tolman-Bondi solution. A void has been detected in the direction of the CMB Cold Spot, but we found that contrary to the claims made in the literature, it was not large and deep enough to explain the Cold Spot. The results from perturbation theory and exact calculation agreed to a high precision, which was not surprising, as the void is fairly shallow.
We have studied a toy model of the universe, called the Swiss Cheese model, to see if the model can produce observational signals that deviate significantly from the predictions of the concordance model. We studied the backreaction in such models, and concluded that in physically motivated Swiss Cheese models, its impact on the expansion rate must be small. We also considered an unphysical model that was constructed to have the holes expand independently from the background. Even though the inhomogeneities change the expansion rate completely, the backreaction contribution to the total average expansion rate today was only at 1% level.
We also studied weak lensing in a more realistic Swiss Cheese model to see how the structures change the brightness and shape of sources. We found that the simplest assumption, no change in the average flux, seemed to be violated with a probability of 98.6%. Our results agree on the magnitude of the effect, in that it should be very small, but the exact value is significantly different. There are many reasons why this may be the case, and one of the reasons is that the structures alter the area of the constant-redshift surface around the observer. However, to find conclusive proof of this, the calculation should be re-done with a higher resolution.Kosmologia on tieteenala joka tutkii maailmankaikkeutta kokonaisuutena. Jotta maailmankaikkeudesta saataisiin tietoa kokonaisuutena, täytyy sitä kuvata matemaattisen mallin avulla. Maailmankaikkeus on niin monimutkainen, että täysin realistisen mallin laskeminen on mahdoton tehtävä. Niinpä täytyykin tehdä joitain yksinkertaistuksia ja karkeistuksia, jotta maailmankaikkeutta voidaan kuvata matemaattisesti.
Yleensä maailmankaikkeutta kuvataan olettamalla sen olevan homogeeninen ja isotrooppinen kun sitä tarkastellaan kyllin suurella mittakaavalla. Rakenteet, kuten galaksit tai galaksiryppäät, otetaan huomioon häiriöteorian avulla tai ei lainkaan. Tässä väitöskirjassa olen tutkinut sitä, voiko rakenteiden tarkemmalla mallinnuksella muuttaa havaintojen tulkintaa. On tärkeää selvittää, mikäli yleensä käytetty analyysi on riittävä, vai jääkö siinä tärkeitä ilmiöitä mallintamatta.
Erityisen kiinnostava on kysymys, voivatko pienen mittakaavan rakenteet vaikuttaa mitattujen etäisyyksien keskiarvoihin. Tähän on kaksi mahdollisuutta. Rakenteet voivat muuttaa maailmankaikkeuden keskimääräistä laajenemisnopeutta takaisinkytkennäksi ('backreaction') kutsutun mekanismin välityksellä. Toisaalta rakenteet voivat muuttaa valonsäteiden kulkemia polkuja niin, että jotkut alueet ovat suositumpia kuin toiset. Myös tällöin standardianalyysi saattaa antaa virheellisiä ennusteita.
Väitöskirjassa tutkitaan suuren aineen alitihentymän vaikutusta kosmisen mikroaaltotaustan lämpötilaan. On esitetty, että tällainen alitihentymä voisi selittää mikroaaltotaustassa havaitun anomalian, ns. kylmän läiskän ('Cold Spot'). Kylmän läiskän suunnassa havaittu alitihentymä ei kuitenkaan ole kyllin suuri tai syvä selittämään sitä.
Lisäksi väitöskirjassa tutkitaan ns. 'Swiss Cheese' -malleja, joissa rakenteita kuvataan eksaktin ratkaisun, ei häiriöteorian avulla. Tutkimuksissani olen osoittanut että realistisissa Swiss Cheese -malleissa takaisinkytkennän vaikutuksen on oltava pieni. Näyttää kuitenkin siltä, että Swiss Cheese -malli antaa kvalitatiivisesti erilaisia tuloksia heikolle gravitaatiolinssi-ilmiölle.