Nous montrons que la A-cat\'egorie d'un espace simplement connexe de
type fini est inf\'erieure ou \'egale \`a $n$ si et seulement si son
mod\`ele d'Adams-Hilton est un r\'etracte homotopique d'une alg\`ebre
diff\'erentielle \`a $n$ \'etages. Nous en d\'eduisons que
l'invariant $\Acat$ augmente au plus de 1 lors de l'attachement
d'une cellule \`a un espace.
We show that the A-category of a simply connected space of finite type
is less than or equal to $n$ if and only if its Adams-Hilton model is
a homotopy retract of an $n$-stage differential algebra. We deduce
from this that the invariant $\Acat$ increases by at most 1 when a
cell is attached to a space.