I tried to do using the combination $$c_1(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)+c_2(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0)+c_3(1,1,1,1,1,1,0,1,1,0)\\+c_4(1,1,1,1,1,1,1,0,1,0)+c_5 (1,1,1,1,1,1,1,1,1,0)+c_6 (1,1,1,1,1,0,0,0,0,-3)\\=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)$$