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vol. 24 num. 3 lang. pthttp://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gifhttp://www.scielo.org.mx
Editorial]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300001&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
The display in the geometric figures: Importance and complexity]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300002&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
Si bien las figuras geométricas son un importante soporte intuitivo para el desarrollo de actividades geométricas, no es obvio ni espontáneo que en la resolución de un problema matemático los educadores y estudiantes hagan de ellas elementos claves para realizar exploraciones heurísticas. Por el contrario, múltiples investigaciones evidencian la complejidad de tal aprovechamiento y el requerimiento de un aprendizaje específico. En este artículo se destacan, entre otros, los procedimientos -cognitivamente potentes y económicos- realizados por un grupo de estudiantes que, habiendo participado de una secuencia de enseñanza sobre maneras de transformar figuras geométricas, luego realizaron actividades de comparación de figuras según sus cantidades de área.<hr/>Although geometric figures are an important intuitive support for the development of geometric activities, it is not obvious or spontaneous for teachers and students to make them key elements of heuristics exploration in the resolution of mathematical problems. By contrast, many investigations show the complexity of this type of use and the requirement of a specific learning. This article is outlined, between others, powerful and economic cognitively procedures, they were maid by a group of students that participated in an education sequence, about some ways to transform geometric figures, then they realized activities of figures comparison according to their area quantities.'Specialized content knowledge' of pre-service and novel teachers of Mathematics: The case of geometrical solids]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300003&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
El conocimiento especializado del contenido constituye uno de los dominios de conocimiento requeridos para enseñar matemáticas. En este artículo se presentan resultados, vinculados con dicho dominio, como parte de una investigación realizada con estudiantes avanzadas y egresadas de un Profesorado de matemáticas de Argentina. La indagación estuvo orientada a caracterizar sus conocimientos para enseñar cuerpos poliedros y redondos en los dos primeros años de la escuela secundaria. El estudio, de tipo cualitativo-descriptivo, empleó como instrumento una entrevista abierta. Si bien las participantes dieron indicios de un conocimiento matemático bastante consolidado, se detectaron debilidades en la conformación de su conocimiento especializado del contenido.<hr/>Specialized content knowledge constitutes one of the required domains of knowledge for teaching Mathematics. Related results with that domain are presented in this paper, as part of a research done on advanced and graduates students in Mathematics Teaching in Argentina. The research was oriented to characterize the knowledge for teaching solids in the two first years of secondary school. In this qualitative-descriptive study, an opened interview was used as instrument. While participants gave signs of a quite consolidated mathematical knowledge, weaknesses were identified in their specialized content knowledge.Epistemic configurations associated with the irrational number: Senses and challenges in secondary education]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300004&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
La evolución histórica del número irracional determina diferentes significados parciales de dicha noción. Estos significados pueden ser descritos mediante configuraciones epistémicas, constituidas por diferentes redes de objetos matemáticos (situaciones, acciones, lenguaje, conceptos, propiedades y argumentos). Estas configuraciones permiten el análisis de libros de texto de secundaria donde se introduce el número irracional, de tal forma que este análisis puede permitir a su vez la planificación de procesos de estudio de la noción.<hr/>The historical evolution of the irrational number determines different partial meanings of this notion. These meanings can be described by epistemic networks configurations, which are made up of different mathematical objects (situations, actions, language, concepts, properties and arguments). These configurations allow us to analyze how the textbooks introduce the irrational number, and this analysis might come in useful for the planning of study process of the notion.About the understanding of the supremum concept]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300005&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
Esta investigación tiene como objetivo estudiar la construcción del concepto del supremo en el nivel de educación superior. El marco teórico que se utiliza es la teoría APOE (Dubinsky, 1991) sobre la construcción de objetos matemáticos. Se presenta una descomposición genética del concepto en la que se modelan las construcciones mentales que los estudiantes pueden llevar a cabo para la comprensión del concepto. Para validar estas posibles construcciones se diseñó un cuestionario y se aplicó a estudiantes de las licenciaturas de matemáticas y de física de una universidad pública. Algunas de las respuestas que presentamos permiten observar que el proceso de construcción del concepto por el que pasan los estudiantes es muy complejo y que la mayoría no construye una concepción de tipo acción del mismo. El análisis de las respuestas de los estudiantes ha sido útil también para conocer las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes cuando intentan demostrar que cierto número es el supremo de un conjunto dado.<hr/>The main goal of this work is to study how university students construct the supremum concept. The theoretical framework, used in this study, is APOS theory (Dubinsky, 1991); that describes mathematical objects construction. We present a genetic decomposition of the supremum concept that describes the mental constructions that the authors consider students should perform to understand such concept To validate these possible constructions we designed and applied a questionnaire for mathematics and physics students of a public university. Some answers show that the students construction process is a hard task, and most students do not construct an action conception of this concept. The analysis of the student answers has been also useful to know the difficulties that students face when they try to demonstrate that a number is a supremum of a given set.Analysis of classroom's situations in the context of the research's practice: a semiotic point of view]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300006&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
Un gran número de investigaciones en didáctica de la matemática presentan análisis de situaciones de aula que son resultado de prácticas de investigación o de experimentación generalmente ligadas a la negociación de significados (entre el docente que hace referencia al saber institucional y el estudiante). No siempre el objetivo de la investigación está relacionado con la semiótica directa o conscientemente; pero, aunque esto no sea así, siempre es posible proponer la semiótica como lente para interpretar los resultados, como medio para una lectura común. En este artículo quisimos recoger resultados de dos investigaciones experimentales, diversas entre sí (hechas con estudiantes de diferentes niveles escolares) e interpretarlas desde un punto de vista semiótico. Realizamos dichas investigaciones entre 1996 y el 1999; ya tienen tiempo y son muy diferentes entre ellas, pero aquí las reunimos porque nos interesa analizar sus resultados desde una perspectiva semiótica. Las investigaciones tienen como base los siguientes temas: dominio de los instrumentos algebraicos para calcular el volumen de una pirámide ideal vs el fracaso en el cálculo del volumen de una pirámide real (8° año de escolaridad); análisis del dominio de diversas representaciones semióticas del concepto de relación binaria en un ejemplo particular (diversos niveles de escolaridad). De cada una de estas investigaciones se da una breve descripción, y se remite al lector a la bibliografía que acompaña cada estudio, por si es el caso que desee conocer en profundidad la investigación a la cual se hace referencia.<hr/>Much research in mathematics education presents analyses of classroom situations that are the result of research or experimental praxis generally linked to negotiation of meaning between the teacher, who refers to institutional knowledge, and the student. The focus of this research is not always related directly or consciously to semiotics, but even when this does not happen it is always possible to propose semiotics as a perspective for interpreting the research or as a means to achieving a common reading. Our intention is to take the results of two different experimental research projects, each one conducted with students from different school levels, and interpret them from a semiotic point of view. These researches were conducted between 1996 and 1999 and have very different characteristics, but they can be linked together by analyzing them from a semiotic point of view. They are based on the following topics: the domain of algebraic tools for calculating the volume of an ideal pyramid vs. the failure in calculating the volume of a real concrete pyramid (8th year of schooling); analysis of the domain of various semiotic representations of the concept of binary relation in a particular example (different levels of schooling). For each of these examples, we propose a brief description together with bibliographical references that will enable the reader who wishes to study in more depth the research in question.Difficulties in understanding the central limit theorem in university students]]>http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000300007&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt
En este trabajo presentamos un estudio de evaluación de la comprensión del teorema central del límite en estudiantes universitarios de ingeniería. Un cuestionario en línea formado por diez ítems de opción múltiple y un problema abierto fue aplicado a un grupo de estudiantes de ingeniería después de haber estudiado las distribuciones muestrales. Los resultados indican que los estudiantes no comprenden el efecto de los parámetros sobre la precisión de aproximación y no son capaces de comparar probabilidades aproximadas y exactas para valores de una variable aleatoria con distribución binomial. Otras dificultades se presentan en las aplicaciones de la corrección por continuidad, determinar el tamaño de muestra y la distribución de la suma de variables aleatorias.<hr/>We present the results from a research directed to assess students' understanding of the central limit theorem in engineering undergraduate students. An online questionnaire composed by ten multiple choice items and an open problem was applied to a group of engineering students after they studied the sampling distributions. Results suggest that students do not understand the effect of the parameters on the accuracy of approximation and are not able to compare approximate and exact probabilities for values of a random variable with binomial distribution. Other difficulties are related to applying of the correction for continuity, determining the sample size and the distribution of the sum of random variables.