Einstein's general relativity is a classical theory of gravitation: it is a postulate on the coupling between the four-dimensional, continuos spacetime and the matter fields in the universe, and it yields their dynamical evolution. It is believed that general relativity must be replaced by a quantum theory of gravity at least at extremely high energies of the early universe and at regions of strong curvature of spacetime, cf. black holes. Various attempts to quantize gravity, including conceptually new models such as string theory, have suggested that modification to general relativity might show up even at lower energy scales. On the other hand, also the late time acceleration of the expansion of the universe, known as the dark energy problem, might originate from new gravitational physics.
Thus, although there has been no direct experimental evidence contradicting general relativity so far - on the contrary, it has passed a variety of observational tests - it is a question worth asking, why should the effective theory of gravity be of the exact form of general relativity? If general relativity is modified, how do the predictions of the theory change? Furthermore, how far can we go with the changes before we are face with contradictions with the experiments? Along with the changes, could there be new phenomena, which we could measure to find hints of the form of the quantum theory of gravity?
This thesis is on a class of modified gravity theories called f(R) models, and in particular on the effects of changing the theory of gravity on stellar solutions. It is discussed how experimental constraints from the measurements in the Solar System restrict the form of f(R) theories. Moreover, it is shown that models, which do not differ from general relativity at the weak field scale of the Solar System, can produce very different predictions for dense stars like neutron stars. Due to the nature of f(R) models, the role of independent connection of the spacetime is emphasized throughout the thesis.Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria on klassinen teoria painovoimasta jatkuvan aika-avaruuden ja maailmankaikkeuden ainekenttien välisenä vuorovaikutuksena: kuinka niiden kehitys on kytkeytynyt toisiinsa. Pohjimmiltaan yleinen suhteellisuusteoria on postulaatti, eikä sen muoto sinänsä ole yksikäsitteinen teoreettiselta kannalta. Yleisesti uskotaankin, että yleinen suhteellisuusteoria on korvattava kvanttiteorialla gravitaatiosta, joka välttämättä näyttäytyy ainakin varhaisessa maailmankaikkeudessa ja aika-avaruuden alueilla, joissa kaarevuus on suurta - vrt. mustat aukot. Yritykset kvantisoida gravitaatiota - mukaanlukien käsitteellisesti uudet mallit aika-avaruuden ja materian luonteesta kuten säieteoria - ovat vihjanneet, että poikkeamia yleisestä suhteellisuusteoriasta saattaa esiintyä suhteellisen alhaisillakin energiaskaaloilla. Toisaalta on myös ehdotettu, että maailmankaikkeuden laajenemisen nykyinen kiihtyminen, joka tunnetaan pimeän energian ongelmana, saattaa olla peräisin gravitaation alueelta.
Vaikkakin yleinen suhteellisuusteoria on läpäissyt käytännössä kaikki sille tehdyt tarkkuusmittaukset Maan päällä ja Aurinkokunnassa, sekä antanut muutoinkin johdonmukaisia ennusteita muutoinkin avaruusfysiikan ja tähtitieteen alueella, on aiheellista kysyä miksi efektiivisen painovoimateorian tulisi ottaa juuri yleisen suhteellisuusteorian muoto. Kuinka teorian ennusteet muuttuvat, jos yleistä suhteellisuusteoriaa muokataan? Entä kuinka pitkälle muutoksia ylipäätään voidaan tehdä ennenkuin rajoitukset kokeista tulevat vastaan? Voisiko teorian muokkaaminen tuottaa mukanaan uusia ilmiöitä, joita mittaamalla voitaisiin saada vihjeitä kvanttigravitaation luonteesta?
Tämä väitöskirja käsittelee tiettyä painovoimamalliluokkaa, joka tunnetaan f(R)-teorioina. Erityisesti työssä keskitytään aiheeseen, kuinka painovoiman muuttaminen f(R)-teorian puitteissa saattaa vaikuttaa tähtien rakenteeseen ja kuinka teorioiden muotoa voidaan rajoittaa vertaamalla niiden ennusteita kokeellisiin havaintoihin Aurinkokunnasta sekä myös muista astrofysikaalisista kohteista. Näytämme myös, kuinka mallit, jotka eivät poikkea yleisestä suhteellisuusteoriasta Aurinkokunnan skaalalla, saattavat tuottaa hyvinkin poikkeavia ennusteita tiiviiden tähtien kuten neutronitähtien tapauksessa. f(R)-teorioiden luonteeseen liittyy, että on aiheellista keskustella avaruusaikaan liittyvän konnektion roolista vapaana muuttujana, ja siksi aihetta onkin painotettu johdannossa.