The tables on this page present sample size (in number of paired observations) required to detect differences between proportions
of changes in directions. The parameters are

Power (1-β), where β is the Probability of Type II Error, so that Power is the probability of detecting a significant
difference if it truly exists. Power values of 0.8, 0.9, and 0.95 are provided, each in a separate table. The most common
value used for Power is 0.8

α, the probability of Type I Error to be used to decide statistical significance. α of 0.1, 0.05, and 0.01 are
provided in the tables, although the most common value used is α=0.05

p+- is the probability or expected proportion of a change from Positive (+) to Negative (-), and p-+ is that in the other
direction. Positive and Negative are merely terms used to indicate opposing directions, and the effect is symmetrical for
calculating sample size. For examples the sample size for p+- = 0.2 and p-+ = 0.4 is the same as p-+ = 0.2 and p+- = 0.4

T_1 and T_2 in these tables represent the One Tail or Two Tail models. In most cases, the Two Tail model is used in the
McNemar Test, as most researchers are interested in whether a significant difference in directions of change occur
without worrying about which direction. However, should a pre-determined direction is of interest, the one tail model
can be used as it is more powerful (requiring smaller sample size).

Power(1-β)=0.8Power(1-β)=0.9Power(1-β)=0.95

Power(1-β) = 0.8
α = Probability of Type I Error
p+- and p-+ the proportions that changed from positive to neative or the other way around
T_1 and T_2 are One and Two Tail model
Cells = sample size in number of pairs

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

0.02

0.04

675

926

926

1175

1503

1749

0.02

0.06

224

308

308

391

500

582

0.02

0.08

124

170

170

216

277

322

0.02

0.10

83

114

114

145

186

217

0.02

0.12

62

85

85

108

138

161

0.02

0.14

49

67

67

85

109

127

0.02

0.16

40

55

55

70

90

105

0.02

0.18

34

47

47

59

76

89

0.02

0.20

29

40

40

51

66

77

0.02

0.22

26

35

35

45

58

68

0.02

0.24

23

32

32

40

52

60

0.02

0.26

21

28

28

36

47

54

0.02

0.28

19

26

26

33

42

49

0.02

0.30

17

24

24

30

39

45

0.02

0.32

16

22

22

28

36

42

0.02

0.34

14

20

20

26

33

39

0.02

0.36

13

19

19

24

31

36

0.02

0.38

13

17

17

22

29

33

0.02

0.40

12

16

16

21

27

31

0.02

0.42

11

15

15

20

25

29

0.02

0.44

10

14

14

18

24

28

0.02

0.46

10

14

14

17

22

26

0.02

0.48

9

13

13

16

21

25

0.02

0.50

9

12

12

16

20

24

0.02

0.52

8

12

12

15

19

23

0.02

0.54

8

11

11

14

18

21

0.02

0.56

7

10

10

13

17

20

0.02

0.58

7

10

10

13

17

20

0.02

0.60

7

10

10

12

16

19

0.02

0.62

7

9

9

12

15

18

0.02

0.64

6

9

9

11

15

17

0.02

0.66

6

8

8

11

14

17

0.02

0.68

6

8

8

10

13

16

0.02

0.70

5

8

8

10

13

15

0.02

0.72

5

7

7

10

12

15

0.02

0.74

5

7

7

9

12

14

0.02

0.76

5

7

7

9

12

14

0.02

0.78

5

7

7

9

11

13

0.02

0.80

4

6

6

8

11

13

0.02

0.82

4

6

6

8

10

12

0.02

0.84

4

6

6

8

10

12

0.02

0.86

4

6

6

7

10

11

0.02

0.88

4

5

5

7

9

11

0.02

0.90

4

5

5

7

9

11

0.02

0.92

3

5

5

6

9

10

0.02

0.94

3

5

5

6

8

10

0.02

0.96

3

5

5

6

8

9

0.02

0.98

3

4

4

6

8

9

0.04

0.06

1126

1544

1544

1960

2507

2917

0.04

0.08

337

462

462

587

751

874

0.04

0.10

174

239

239

303

388

452

0.04

0.12

111

153

153

194

249

290

0.04

0.14

80

110

110

139

178

208

0.04

0.16

61

84

84

107

137

160

0.04

0.18

49

68

68

86

110

129

0.04

0.20

41

56

56

72

92

107

0.04

0.22

35

48

48

61

78

91

0.04

0.24

30

42

42

53

68

79

0.04

0.26

27

37

37

47

60

70

0.04

0.28

24

33

33

42

53

62

0.04

0.30

21

29

29

38

48

56

0.04

0.32

19

27

27

34

44

51

0.04

0.34

18

24

24

31

40

47

0.04

0.36

16

22

22

29

37

43

0.04

0.38

15

21

21

27

34

40

0.04

0.40

14

19

19

25

32

37

0.04

0.42

13

18

18

23

30

35

0.04

0.44

12

17

17

22

28

32

0.04

0.46

11

16

16

20

26

30

0.04

0.48

11

15

15

19

25

29

0.04

0.50

10

14

14

18

23

27

0.04

0.52

10

13

13

17

22

26

0.04

0.54

9

13

13

16

21

24

0.04

0.56

9

12

12

15

20

23

0.04

0.58

8

11

11

15

19

22

0.04

0.60

8

11

11

14

18

21

0.04

0.62

7

10

10

13

17

20

0.04

0.64

7

10

10

13

16

19

0.04

0.66

7

9

9

12

16

18

0.04

0.68

6

9

9

12

15

18

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

0.04

0.70

6

9

9

11

14

17

0.04

0.72

6

8

8

11

14

16

0.04

0.74

6

8

8

10

13

16

0.04

0.76

5

8

8

10

13

15

0.04

0.78

5

7

7

9

12

15

0.04

0.80

5

7

7

9

12

14

0.04

0.82

5

7

7

9

11

13

0.04

0.84

5

6

6

8

11

13

0.04

0.86

4

6

6

8

11

13

0.04

0.88

4

6

6

8

10

12

0.04

0.90

4

6

6

8

10

12

0.04

0.92

4

6

6

7

10

11

0.04

0.94

4

5

5

7

9

11

0.04

0.96

4

5

5

7

9

10

0.04

0.98

3

5

5

6

9

10

0.06

0.08

1576

2162

2162

2745

3510

4085

0.06

0.10

449

617

617

783

1001

1165

0.06

0.12

224

308

308

391

500

582

0.06

0.14

140

192

192

243

311

363

0.06

0.16

98

134

134

171

219

255

0.06

0.18

74

101

101

129

165

192

0.06

0.20

58

80

80

102

131

153

0.06

0.22

48

66

66

84

108

125

0.06

0.24

40

56

56

71

91

106

0.06

0.26

35

48

48

61

78

91

0.06

0.28

30

42

42

53

68

80

0.06

0.30

27

37

37

47

60

71

0.06

0.32

24

33

33

42

54

63

0.06

0.34

22

30

30

38

49

57

0.06

0.36

20

27

27

35

45

52

0.06

0.38

18

25

25

32

41

48

0.06

0.40

17

23

23

29

38

44

0.06

0.42

15

21

21

27

35

41

0.06

0.44

14

20

20

25

32

38

0.06

0.46

13

18

18

23

30

35

0.06

0.48

12

17

17

22

28

33

0.06

0.50

12

16

16

21

27

31

0.06

0.52

11

15

15

19

25

29

0.06

0.54

10

14

14

18

24

28

0.06

0.56

10

14

14

17

22

26

0.06

0.58

9

13

13

16

21

25

0.06

0.60

9

12

12

16

20

24

0.06

0.62

8

12

12

15

19

23

0.06

0.64

8

11

11

14

18

22

0.06

0.66

8

11

11

14

18

21

0.06

0.68

7

10

10

13

17

20

0.06

0.70

7

10

10

12

16

19

0.06

0.72

7

9

9

12

15

18

0.06

0.74

6

9

9

11

15

17

0.06

0.76

6

8

8

11

14

17

0.06

0.78

6

8

8

10

14

16

0.06

0.80

6

8

8

10

13

15

0.06

0.82

5

7

7

10

13

15

0.06

0.84

5

7

7

9

12

14

0.06

0.86

5

7

7

9

12

14

0.06

0.88

5

7

7

9

11

13

0.06

0.90

5

6

6

8

11

13

0.06

0.92

4

6

6

8

10

12

0.06

0.94

4

6

6

8

10

12

0.06

0.96

4

6

6

7

10

12

0.06

0.98

4

5

5

7

9

11

0.08

0.10

2027

2781

2781

3530

4514

5253

0.08

0.12

562

771

771

979

1252

1457

0.08

0.14

274

376

376

478

611

711

0.08

0.16

168

230

230

292

374

436

0.08

0.18

116

159

159

202

259

301

0.08

0.20

86

119

119

151

193

225

0.08

0.22

68

93

93

118

151

176

0.08

0.24

55

76

76

96

123

144

0.08

0.26

46

63

63

80

103

120

0.08

0.28

39

54

54

69

88

103

0.08

0.30

34

47

47

60

77

89

0.08

0.32

30

41

41

53

67

79

0.08

0.34

27

37

37

47

60

70

0.08

0.36

24

33

33

42

54

63

0.08

0.38

22

30

30

38

49

57

0.08

0.40

20

27

27

35

45

52

0.08

0.42

18

25

25

32

41

48

0.08

0.44

17

23

23

30

38

44

0.08

0.46

15

21

21

27

35

41

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

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0.98

197

270

270

343

439

511

0.80

0.82

18255

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25038

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0.80

0.84

4619

6336

6336

8043

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0.80

0.86

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2849

2849

3617

4626

5383

0.80

0.88

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1621

1621

2058

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0.80

0.90

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1049

1049

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1704

1983

0.80

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537

737

737

936

1197

1393

0.80

0.94

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547

547

695

889

1034

0.80

0.96

309

423

423

538

688

801

0.80

0.98

246

338

338

429

549

639

0.82

0.84

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25656

25656

32571

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0.82

0.86

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6490

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2918

2918

3705

4737

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1660

1660

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1074

1074

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2030

0.82

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754

754

957

1224

1425

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0.96

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560

560

711

909

1058

0.82

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433

433

550

703

819

0.84

0.86

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26274

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0.84

0.88

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6645

6645

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0.84

0.90

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2987

2987

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4849

5642

0.84

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1699

1699

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2758

3209

0.84

0.94

801

1099

1099

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0.84

0.96

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771

771

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572

572

727

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1082

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26893

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0.86

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6799

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3055

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5772

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1737

1737

2206

2820

3282

0.86

0.96

819

1124

1124

1427

1824

2123

0.86

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575

788

788

1001

1280

1490

0.88

0.90

20059

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27511

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5070

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6954

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3124

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5072

5902

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1776

2255

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3355

0.88

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1148

1148

1458

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0.90

0.92

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28129

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0.90

0.94

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7108

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0.90

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3193

3193

4053

5183

6032

0.90

0.98

1323

1815

1815

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3428

0.92

0.94

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28747

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54304

0.92

0.96

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7263

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13720

0.92

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3261

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5295

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29366

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7417

9417

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0.98

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29984

29984

38065

48672

56640

Power(1-β) = 0.9
α = Probability of Type I Error
p+- and p-+ the proportions that changed from positive to neative or the other way around
T_1 and T_2 are One and Two Tail model
Cells = sample size in number of pairs

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

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1281

1281

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0.06

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425

425

522

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739

0.02

0.08

180

235

235

288

357

409

0.02

0.10

120

157

157

193

240

274

0.02

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117

117

143

178

204

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92

113

140

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75

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115

132

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64

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97

112

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55

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96

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48

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85

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43

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38

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59

68

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35

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29

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27

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25

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23

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16

21

21

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33

38

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15

20

20

25

31

36

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14

19

19

23

29

34

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18

18

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28

32

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17

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16

16

20

25

29

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11

15

15

19

24

27

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11

14

14

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22

26

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10

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13

17

21

25

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13

13

16

20

23

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9

12

12

15

19

22

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9

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12

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11

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10

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17

20

0.02

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7

10

10

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7

10

10

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9

12

15

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9

9

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6

8

8

11

14

16

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6

8

8

10

13

15

0.02

0.80

6

8

8

10

12

15

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7

7

9

12

14

0.02

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5

7

7

9

11

13

0.02

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5

7

7

8

11

13

0.02

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5

6

6

8

11

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0.02

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4

6

6

8

10

12

0.02

0.92

4

6

6

7

10

11

0.02

0.94

4

5

5

7

9

11

0.02

0.96

4

5

5

7

9

10

0.02

0.98

3

5

5

6

8

10

0.04

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2138

2138

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3715

0.04

0.08

490

639

639

784

972

1111

0.04

0.10

253

330

330

405

502

574

0.04

0.12

161

211

211

259

321

368

0.04

0.14

115

151

151

185

230

263

0.04

0.16

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116

116

142

177

202

0.04

0.18

71

93

93

114

142

162

0.04

0.20

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77

77

95

118

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0.04

0.22

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65

65

81

100

115

0.04

0.24

43

57

57

70

87

100

0.04

0.26

38

50

50

61

76

88

0.04

0.28

34

44

44

55

68

78

0.04

0.30

30

40

40

49

61

70

0.04

0.32

27

36

36

44

55

64

0.04

0.34

25

33

33

41

51

58

0.04

0.36

23

30

30

37

47

53

0.04

0.38

21

28

28

34

43

49

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26

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46

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24

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22

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35

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21

21

26

32

37

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15

20

20

24

30

35

0.04

0.50

14

18

18

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29

33

0.04

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13

17

17

22

27

31

0.04

0.54

12

16

16

20

26

30

0.04

0.56

12

15

15

19

24

28

0.04

0.58

11

15

15

18

23

27

0.04

0.60

10

14

14

17

22

25

0.04

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10

13

13

17

21

24

0.04

0.64

9

13

13

16

20

23

0.04

0.66

9

12

12

15

19

22

0.04

0.68

8

11

11

14

18

21

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

α=0.1

α=0.05

α=0.01

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

p+-

p-+

T_1

T_2

T_1

T_2

T_1

T_2

0.04

0.70

8

11

11

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17

20

0.04

0.72

8

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10

13

17

19

0.04

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10

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9

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9

11

15

17

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9

9

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8

10

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6

8

8

10

13

15

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8

10

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7

9

12

14

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7

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7

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6

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6

8

10

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6

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2994

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853

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425

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264

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185

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139

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110

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76

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65

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100

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57

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100

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50

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45

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40

40

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37

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33

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21

28

28

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50

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414

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339

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283

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241

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207

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3565

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2031

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1316

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924

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425

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348

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290

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247

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212

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32111

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3660

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2084

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1350

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948

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545

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559

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α=0.01

α=0.1

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p-+

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p+-

p-+

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p-+

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p-+

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305

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8561

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3850

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2191

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35537

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37250

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9417

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1555

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10273

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41531

41531

50957

63128

72159

Power(1-β) = 0.95
α = Probability of Type I Error
p+- and p-+ the proportions that changed from positive to neative or the other way around
T_1 and T_2 are One and Two Tail model
Cells = sample size in number of pairs