You probably ought to start up your own diary thread rather than hijacking Marquis'.

昨晩は、お母さんの車は子犬Daisyを殺しました。>>昨晩、母の車がDaisyという子犬を殺しました。*Or 殺してしまいました* would probably be better. Since this is a public diary, and we're your out-group, you should use 母 rather than お母さん.
自分の子犬から愛した。>>自分の子犬だったから、大好きでした。* I could be wrong, but I think that 愛する is a little too strong an emotion to use with a pet, and for this sentence only you slipped into plain form.
場面についてを悲しんだんです。 - I'm not quite sure what you're trying to say here. Maybe 場面を見ると、悲しくなりました。*
でも、お母さんは約束を作りました>>でも、母は約束をしました。
お母さん「新しい子犬を買う」といいました。>>母は、「新しい子犬を買う」といいました。