(EN)ENCODING AND DECODING OF REED-SOLOMON CODES USING LOOK-UP TABLES FOR GALOIS FIELD MULTIPLICATIONS(FR)CODAGE ET DECODAGE DE CODES DE REED-SOLOMON AU MOYEN DE TABLES DE CONSULTATION POUR LES MULTIPLICATIONS DANS LE CHAMP DE GALOIS

Abstract:

(EN)Methods and apparatus are provided for encoding data. The method includes (a) providing a first table of first component values multiplied by code generator coefficients and a second table of second component values multiplied by the code generator coefficients, (b) determining a Galois field element based on a message symbol and a high order remainder symbol, (c) separating the Galois field element into first and second components, (d) using the first component and a generator coefficient index to access one or more first table values in the first table and using the second component and the generator coefficient index to access one or more second table values in the second table, (e) determining a current remainder symbol based on first and second table values having equal generator coefficient indices, and a previous remainder symbol, (f) performing step (e) for each generator coefficient of the code generator to provide a set of remainder symbols, and (g) performing steps (b)-(f) for each message symbol in a codeword to provide a set of final remainder symbols which constitute check symbols to be transmitted with the message symbols of the codeword.(FR)L'invention concerne des procédés et des dispositifs pour le codage de données. On décrit un procédé selon les étapes suivantes : (a) établissement de première table de premières valeurs de composantes multipliées par des coefficients générateurs de code et d'une seconde table de secondes valeurs de composantes multipliées par des coefficients générateurs de codes, (b) détermination d'un élément de champ de Galois sur la base d'un symbole de message et d'un symbole de reste de rang supérieur, (c) séparation de l'élément de champ de Galois en première et seconde composantes, (d) utilisation de la première composante et d'un indice de coefficient générateur pour accéder à une ou plusieurs secondes valeurs de seconde table, (e) détermination d'un symbole de reste courant sur la base des valeurs de première et seconde tables ayant des indices de coefficients générateurs identiques, et détermination d'un symbole de reste précédent, (f) conduite de l'étape (e) pour chaque coefficient générateur du générateur de code visant à établir une série de symboles de reste, et (g) conduite des étapes (b)-(f) pour chaque symbole de message dans un mot de code visant à établir une série de symboles de reste final qui constituent des symboles de vérification destinés à être transmis avec les symboles de message du mot de code.